Формулы сокращённого умножения

Из правил умножения сумм и многочленов просто получить последующие семь формул сокращённого умножения.

Их необходимо знать назубок, потому что они используются фактически во всех задачках по арифметике.

[1] ( a + b )² = a² + 2ab + b Формулы сокращённого умножения² ,

[2] ( a b )² = a² 2ab + b² ,

[3] ( a + b ) ( a b ) = a² b²,

[4] ( a + b )³ = a³ + 3a² b + 3ab² + b³ ,

[5] ( a b )³ = a ³ 3a² b + 3ab² b³ ,

[6] ( a + b )( a² ab + b² ) = a³ + b³ ,

[7] ( a b )( a Формулы сокращённого умножения ² + ab + b² ) = a³ b³ .

П р и м е р:

Вычислить 99³, используя формулу [5] .

Р е ш е н и е:

99³ = (100 – 1)³ = 1000000 – 3 · 10000 · 1 + 3 · 100 · 1 – 1 = 970299.


formirovaniya-rezhima-lichnostnoj-vlasti-stalina.html
formirovaniya-socialno-kulturnoj-kompetentnosti-uchashihsya-sredstvami-iskusstva-i-hudozhestvenno-tvorcheskoj-deyatelnosti.html
formirovaniya-v-ochage-chs.html