Формулировка условий заданий

1. Отыскать пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

2. Отыскать производную функций.

3. Изучить функцию f(x) и выстроить график.

4. Отыскать личные производные первого порядка функции Z = f(x, y) 2-ух независящих переменных х, y.

5. Отыскать неопределенные интегралы.

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(x) и g(x).

7. Отыскать личное решение Формулировка условий заданий дифференциального уравнения, удовлетворяющее обозначенному исходному условию.

8. Отыскать личное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее обозначенным исходным условиям.

9. Изучить ряд на сходимость.

10. Отыскать радиус и интервал сходимости степенного ряда.


Вариант 0

1. а) б)

2. а) б)

3. 4.

5. а) б)

6.

7.

8.

9. 10.

Вариант 1

1. а) б)

2. а) б)

3. 4.

5. а) б)

6.

7.

8.

9. 10.

Вариант 2

1. а) б)

2. а) б)

3. 4.

5. а) б)

6.

7.

8.

9. 10.

Вариант 3

1. а) б Формулировка условий заданий)

2. а) б)

3. 4.

5. а) б)

6.

7.

8.

9. 10.


Вариант 4

1. а) б)

2. а) б)

3. 4.

5. а) б)

6.

7.

8.

9. 10.

Вариант 5

1. а) б)

2. а) б)

3. 4.

5. а) б)

6.

7.

8.

9. 10.

Вариант 6

1. а) б)

2. а) б)

3. 4.

5. а) б)

6.

7.

8.

9. 10.

Вариант 7

1. а) б)

2. а) б)

3. 4.

5. а) б)

6.

7.

8.

9. 10.

Вариант 8

1. а) б)

2. а) б)

3. 4.

5. а) б)

6.

7.

8.

9. 10.

Вариант 9

1.а) б)

2.а) б)

3. 4.

5.а) б)

6.

7.

8.

9. 10.


3. Методические советы
к Формулировка условий заданий выполнению контрольной работы №2

Для выполнения заданий нужно, сначала, изучить методическую разработку создателя из п.5 – методическое обеспечение.

Дальше рекомендуется просматривать надлежащие разделы из хоть какого пособия под редакцией Кремера Н.Ш. (электрические варианты пособий представлены в локальной сети филиала (на PABе: в материалах для студентов, в папке с фамилией лектора Формулировка условий заданий).

Печатные издания литературы, выставленные в п.4, имеются в библиотеке филиала и могут быть применены для решения задач.

Приведем решения неких задач типового варианта контрольной работы №2.

Задание 1. Отыскать пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

а)

Анализ

Потому что для данных дробей степень числителя больше степени знаменателя, то

и

Получаем неопределенность

Как следует Формулировка условий заданий, аксиомой о пределе разности пользоваться нельзя. Нужно провести тождественные преобразования выражения, находящегося под знаком предела.

Решение

Приведем выражение под знаком предела к общему знаменателю:

Значение дроби не меняется, если её числитель и знаменатель поделить на одно и то же ненулевое выражение. Разделим на .

Как следует,

Ответ: 3

б)

Анализ

Конкретное применение аксиомы Формулировка условий заданий о пределе личного нереально, так как

и

Рассматриваемый предел представляет собой неопределенность вида , нужно освободиться от этой неопределенности. Для этого требуется провести тождественные преобразования выражения, находящегося под знаком предела.

Решение

Если – корешки квадратного трёхчлена то

Найдём корешки квадратного уравнения

где - дискриминант,

Отсюда,

Аналогично,

Преобразуем выражение, находящееся под знаком предела:

Использовали непрерывность функции

в точке Формулировка условий заданий т.е.

Ответ: 10

Задание 2. Отыскать производную функций

а)

Решение

Задана непростая функция , где .

Найдем , применяя правило:

Ответ:

б)

Анализ

Функция представляет собой произведение 3-х функций

Решение

Ответ:


formuli-dlya-opredeleniya-oshibok-i-chislennosti-viborki.html
formuli-dlya-rascheta-maksimalnoj-dalnosti-dejstviya-rls-s-uchyotom-pogloshenij.html
formuli-doktora-kristofera-soderzhashie-ehinaceyu.html